子どもたちを見ていて（親御さんもですが）、分数を整数や小数と同じように一定のものと考えたり、分数を図形的にとらえられない人が多いように感じます。
小数の0.5は0と1の中間に位置する数ですが、分数の2分の1は「あるもの」の半分であって、必ずしも0と1の間の0.5とは限りません。
つまり、2分の1は「1を2つに等分した1つ分」には違いありませんが、元の「1」が何であるかを具体的に示しているわけではないのです。
要するに、分数である2分の1の表す内容は非常に抽象的なものであるということがこれでわかると思います。
算数がわからないと多くの子どもが訴えるのは、今の算数教育が抽象的な数の学習に偏っていることを考えるれば当然の成り行きと言えるでしょう。
算数を「具体的な形を持つ」「目で見える」「手で触れる」ものとして教えていないという今の算数教育の欠陥がよく現れていると思います。
プリントで問題をできるようにするのではなく、プリントをする前にプリントの問題ができるように能力を育成しておく。
まずは、具体物で試行錯誤させたり、能力を育成し土台作りをした後でプリントの問題をさせるのです。
当塾の指導でもプリントは使用しますが、単なる「プリント学習」と大きく違う点は、ここにあるのです。
まだ小学校低学年で、「成績」「点数」「順位」が悪かったと嘆き、プリントが進んでいないからよくないんだと判断して、先に進めることを焦っている人もいるかもしれませんが、それでは結局しっかりとした土台がないまま進めることになり、抽象概念でつまづくことになるのです。
大事な事なので繰り返しますが、算数を得意にするなら、計算の仕組み、骨組みを理解させるなど、具体的な学習が必要不可欠だということです。